距離d離れた送信点Tと受信点Rの間にある点Oに垂直な平面S状の点Pのうち、TPとPRの和とTRの差がλ/4の倍数になる場合, その点は同心円を描くが、その円の半径をrとすると

\[ \sqrt{d_1^2 + r^2}+\sqrt{r^2 + d_2^2} = d_1 + d_2 + n \frac{\lambda}{2} \] となる。

rは$d_1$や$d_2$に対して非常に小さいので、 \[ \sqrt{d_1^2 + r^2} = d_1 \sqrt{1 + \frac{r^2}{d_1^2}} \approx d_1 (1 + \frac{1}{2} \frac{r^2}{d_1^2}) \] と近似できる。この近似式を用いると、最初の式は \[ d_1 (1 + \frac{1}{2} \frac{r^2}{d_1^2}) + d_2 (1 + \frac{1}{2} \frac{r^2}{d_2^2}) = d_1 + d_2 + n \frac{\lambda}{2} \] となる。

これより、 \[ \frac{r^2}{2 d_1} + \frac{r^2}{2 d_2} = n \frac{\lambda}{2} \\ \frac{r^2 ( d_1 + d_2) }{2 d_1 d_2} = n \frac{\lambda}{2} \\ r^2 = \frac{n \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2} \\ r = \sqrt{\frac{n \lambda d_1 d_2}{d_1 + d_2} } \] が得られる

• H27/7 A14
• H29/1 A15
• R30/7 A17