ステラジアンとも呼ばれ、二次元の平面角であるラジアンを三次元に拡張したもの。

球面での例：半径rの球の表面に、rを一辺の長さとする正方形の面積($r^2$)の領域を考え、中心からその領域をみた角度が立体角である。 それで、球の立体角は,球の表面積が$4 \pi r^2$なので、 \[ sr = \frac{4 \pi r^2}{r^2} = 4 \pi \] となる

二次元の角度であるラジアンに半径をかければ、円弧の長さが求まるの同じく、
三次元のステラジアンに半径の二乗をかければ、球上の面積が求まる。

wikipedia ステラジアン 立体角

アンテナのビームの立体角を求め、 全方向について一様な感度を持つアンテナだと定義により全ビーム立体角は球の立体角$4\pi$になるので、 このアンテナに対する比を求めて指向性利得を求める

アンテナの指向性利得を考える場合、電界面と磁界面は直交しているので、 このそれぞれについて、電力が最大方向の電力に対して半分になる角度を求め、 その立体角で球の立体角$4\pi$を割ることで、近似的に指向性利得を求める問題が出題される

指向性ゲインGは、最大放射方向の単位立体角あたりの電力束密度を$P(\theta,\phi)_{max}$とし、等方性アンテナの電力束密度を $P_a$とすると $ \[ G = \frac{P(\theta,\phi)_{max}}{P_a} \]

http://www.wave.ie.niigata-u.ac.jp/yamaguchi/education/waveinformation/アンテナ.pdf 26ページに立体角の記述がある。

• H27/7 A4
• H28/1 B2
• H30/1 A3