共振回路

交流電源を接続された回路で，位相のずれがない状態を，共振状態にあるという。

 
      --I->
    +---P---+
    |       |
    |       C
  E |       |
   (~)      L
   ω|       |
    |       R
    |       |
    +-------+
    |
   GND

この回路に，電源から周波数fで電圧Eが供給されて，電流Iが流れるとする。

直列共振回路では，文字通り回路は直列なので，CとLとRに共通して同じ電流Iが流れると考えて，回路をイメージするとよい。（すべてのデバイスに流れる電流は同じで，各デバイスの電圧の方がそれぞれ異なる位相をもつと考える)

Iが共通しているので，電流の位相を中心に，各デバイスの電圧の位相を考えると，

• コンデンサCの電圧VCの位相は電流より遅れる(電圧より電流は進む)
• コイルLの電圧VLの位相は電流より進む(電圧より電流は遅れる)
• 抵抗Rの電圧VRと電流の位相は同じ

式で表すと，各デバイスの両端の電圧は

VR=I*R
VC=-j*I/(ω*C)
VL=j*I*ω*L

で，電源電圧について

E = VC + VL + VR

が成り立つ

-jがかかっている方が遅れ，jがかかっている方は進みと覚えておけばよい。

各軸の角度は左方向が0°，上方向が90°，左方向が180°，下方向が270°で 電流の位相は左回転の方向に移動して行く図を描くと以下のようになる

VL(90°電圧が進んでいる=電流が遅れている)
↑
｜
＋－→	I，VR(0°)
｜
↓
VC(270°= 90°電圧が遅れている=電流が進んでいる)

共振状態では，VCとVLが打ち消し合い位相のずれがない状態となり，外側からはRのみが見えるような状態になる。 LとCによるインピーダンスがゼロとみなせるのと同じ状態になり，Iは最大となる。

共振周波数より低い周波数では(ωが小さい時は)，VCの方がVLより大きくなり， 電流は電圧より進む。この状態について，リアクタンスは容量性であると言う。

逆に共振周波数より高い周波数では(ωが大きい時は)，VLの洋画VCより大きくなり， 電流は電圧より遅れる。この状態について，リアクタンスは誘導性であると言う。

 
        --I->
    +---------------+
    |               |
    |       +-------+-------+
    |       |       |       |
    |     IR|     IL|     IC|
    |       |       |       |
  E |       |       |       |
   (~)      R       L       C
   ω|       |       |       |
    |       |       |       |
    |       +-------+-------+
    |               |
    +---------------+

並列共振回路では，CとLとRに共通して同じ電圧Eが流れることを意識して考えるとよい （すべてのデバイスにかかる電圧は同じで，各デバイスの電流の位相がそれぞれ異なると考える)

電流について以下が成り立つ

I = IC + IL + IR

Eが共通しているので，電圧の位相を中心に，各デバイスの電流の位相を考えると，

IC(90°電流が進んでいる=電圧が遅れている)
↑
｜
＋－→	E，IR(0°)
｜
↓
IL(270°= 90°電流が遅れている=電圧が進んでいる)

共振状態では，ICとILが打ち消し合い位相のずれがない状態となり外側からはRのみが見えるような状態になる。 LとCによるインピーダンスが無限大とみなせるのと同じ状態になり，Iは最小となる。

• 共振周波数より周波数が低い時(ωが小さい時)
  • CよりLの方により大きな電流が流れる，つまりILの方がICより大きくなるので，
  • 電流の位相は電圧より遅れる。つまり，リアクタンスは誘導性となる。

• 共振周波数より周波数が高い時(ωが大きい時)
  • LよりCの方により大きな電流が流れる，つまりICの方がILより大きくなるので，
  • 電流の位相は電圧より進む。つまり，リアクタンスは容量性となる。