受信電力は、アンテナが存在する空間の電界強度にアンテナの実効面積を乗じると得られる。 つまり、アンテナの存在する空間の電界強度を$ p $とし、受信アンテナの実行面積を$ A $とすると, アンテナから取り出すことのできる電力 $P_r$は \[ P_r = A p \] で計算できる。
等方性アンテナ(isotropic antenna)の実効面積は \[ A_i = \frac{\lambda ^ 2}{ 4 \pi} \] (円周が１波長の円の面積)
送信及び受信アンテナの絶対利得(等方性アンテナの利得を1とした場合のアンテナ利得)を $G_t, G_r $ とすると、$ G_r $ のアンテナの実効面積 $ A_e $ は \[ A_e = A_i G_r = \frac{\lambda ^ 2 G_r }{ 4 \pi} \] となる。
受信点の電力密度 P は \[ p = \frac{P_i G_t }{ 4 \pi d^2} (4 \pi d^2 は球の表面積) \] なので、受信電力 $P_r$は \[ P_r = A_e p = \frac{\lambda ^ 2 G_r }{ 4 \pi} \frac{P_i G_t }{ 4 \pi d^2} \]
ちなみに、 \[ \frac {P_r}{P_t} = (\frac{\lambda }{ 4 \pi d })^2 G_t G_r \] をフリスの伝達公式と呼ぶ フリスの伝達公式
定在波比(SWR)は，反射する前の点における進行波と反射波の合成波の電圧の最大と最少振幅の比率なので，
電圧定在波比(VSWR) をSとすると,電圧の反射率を$\Gamma$とすると
\[
S = \frac {進行波と反射波の合成波の電圧の最大振幅}{進行波と反射波の合成波の電圧の最小振幅}\\
なので\\
S = \frac {1+\Gamma}{1-\Gamma}
\]
これをrについて解くと $ \Gamma = \frac {s-1}{s+1} $ となる。
反射率(電圧の反射率) $\Gamma$ は，入力の電力 $P_t$と反射する電力$P_r$を用いて
\[
\Gamma = \sqrt{\frac {P_r}{P_t} }
\]
なので，
\[
\Gamma = \sqrt{ \frac {P_r }{P_t}} = \frac {s-1}{s+1}
\]
となる。
アンテナの実効面積とは、「アンテナの実効面積 (effective area) は、 電磁波にさらされた受信アンテナから取り出すことのできる電力と 電磁波の電力密度との比率」アンテナ
「空間を流れている受信電波のエネルギーをどれだけ受信機に伝達できるかを面積で表したもの」 アンテナの実効長、実効高と似ている概念 アンテナの実効長・実効高とは何か
アンテナの実効長、実効高とは、エレメント上の電流分布が一様であると仮定した時に、どれだけの長さに相当するかを示すもの。 （実際のアンテナは電流分布はサインカーブとなる）
実効長や実効面積が用いられるのは、 ある電界強度の中にこのアンテナを置いた時、アンテナに誘起する電圧が微分も積分も要らず、掛け算だけで出るので便利だから、