出題: r1-2, h30-2, h30-17
コンデンサ内の電束密度は以下で求められる
\[
D = \frac{Q}{S}
\]
$Q$ : コンデンサの蓄えられた電荷 [C]
$S$ : 極板の面積 [$m^2$]
この電束密度Dを用いて、コンデンサ内の電界Eは、以下で求められる。 \[ E = \frac{D}{\epsilon} = \frac{Q}{\epsilon S} \]
$\epsilon $ : 誘電率
コンデンサ内の電界Eは以下でも求められる。 \[ E = \frac{V}{d} \]
$V$ : 電位差 [V]
$d$ : 距離 [m]
\[ Q = C V \]
$Q$ : 蓄えられる電荷 [C]
$C$ : 静電容量 [F]
$V$ : コンデンサにかかる電圧[V]
コンデンサの内部に、誘電体が挿入された場合などには、直列接続の等価回路を考えるとよい
直列に繋がれたコンデンサに蓄えられる電荷は、全て同じとなる
各コンデンサ内部の電界は \( E = \frac{Q}{\epsilon S} \) なので，すべての電荷Qが一緒なので， \[ Q = E_1 \epsilon_1 S_1 = E_2 \epsilon_2 S_2 = E_n \epsilon_n S_n \] が成り立つ。
各コンデンサの電圧は， \( V_c = d E \) となる。
\[
C = \epsilon \frac{S}{d}
\]
$C$ : コンデンサの静電容量 [F]
$\epsilon$ : 誘電率
$S$ : 極板の面積 [$m^2$]
$d$ : 極板間の距離 [$m$]
\[
W = \frac{Q^2}{2 C}
\]
$W$ : コンデンサに蓄えられた静電エネルギー [J]
$Q$ : コンデンサの蓄えられた電荷 [C]
$C$ : コンデンサの静電容量 [$F$]