====== 直列共振回路のQ値(Quality Factor) ======

共振状態において，Eから見た回路全体に流れる電流はIだが，
各デバイスにかかっている電圧は以下のようになる。

	VR = I * R
	VC = -j * I / (ω * C)
	VL = j * I * ω  * L

つまり，共振時にも，LとCに電圧がかかっていないのではなく，LとCに互いに逆方向の同じ電圧がかかっているので，
外部から見ると電位差がないように見えるだけで，実際にはかなりの電圧がかかっている。


共振回路はコイルとコンデンサだけで構成されるが，理想的なコンデンサやコイルはなく
実際には，これらのデバイスは以下の等価回路で示されるような特性を持つ

現実のコイル
<code>
	---- L --- R ---
	(Rは小さいものの実際には0ではない)
</code>
現実のコンデンサ
<code>
	--- C --- R --- L ---
	(RやLは小さいものの実際には0ではない)
</code>

データシートでは，このRやLに相当するものの値が，ESR(等価直列抵抗) とか ESL(等価直列インダクタンス) という名前で表示されている


それで，直列共振回路は

    +---P---+
    |       |
  E |       C
   (~)      |
   ω|       L
    |       |
    +-------+

のように回路を構成するが，CとLが理想的なコンデンサやコイルではないので，実際には，

    +---P---+
    |       |
    |       C
  E |       |
   (~)      L
   ω|       |
    |       R
    |       |
    +-------+

となる。このRが小さいほど，優れた共振特性を示し，鋭いバンドパスフィルタとなるが，
この共振特性の度合いを表すためにQファクタというものが用いられる。

直列共振回路の Q(Quality factor) は

	Q= 1 / R * sqrt( L / C )

で表される。


共振角周波数ω0と，共振周波数は
	ω0 = 1/sqrt(L*C)
	f0 = 1 / (2 * π * sqrt(L * C))
となり，これを用いて
	Q = (ω0 * L) / R
	Q = 1 / ( ω0 * C * R)
と表すこともできる。


帯域幅
この回路を流れる電流あるいは電圧について，周波数を横軸にとり，電圧あるいは電流を縦軸に取る曲線は共振周波数をピークとする山となるが，

Qは共振曲線のピークとなる周波数fにおける電圧あるいは電流に対し、値が1/√2となる二つの周波数をｆ1, ｆ2(ｆ1<ｆ2）とすると、次式を満たすことも知られている
	Q = f * R / (f2 - f1)

これより，Qが大きいと帯域が狭くなり，Qが小さいと帯域は広くなるので，
Qは帯域幅を表すのに用いることができることがわかる。

式からわかる通り，Qを大きくするには，Lを大きく，Cを小さく，Rを小さくする必要がある。


直列共振回路においては，抵抗の両端の何倍の電圧がコイル（またはコンデンサ）の両端に生じているかという値でもあるので，Qが大きいと，LやCの間で非常に大きな電圧のやり取りが生じる。例えばQが100の場合，電源電圧が1Vでも，100Vの電圧がかかるということになるので，耐圧が高いデバイスが必要となる。

====== 並列共振回路のQ値(Quality Factor) ======
(未記述，今後記述する)