====== 公式 ======

=== 地面による反射波と直接波の両方を考慮した受信電界強度 ===

長さ 1 の半波長ダイポールアンテナを使った場合で\\
$ h_1 と h_2 が d に対して非常に小さい場合 $

\[
 E = 2 E_p sin ( \frac{2 \pi}{ \lambda} \frac{h_1 h_2 }{d})
\]
\[
E_p : 直接波の強度 \\
\lambda : 波長 \\
d : 2点間の距離 \\
h_1 : 送信アンテナの高さ \\
h_2 : 受信アンテナの高さ
\]

直接波と反射波で最大2倍になり、打ち消しあうときに0となる

===== 近似公式 =====
=== 二項定理による近似 ===
二項定理
\[
( 1 + x )^a = 1 + a x + \frac{a ( a - 1) }{2!} x + ... 
\]

=== 平方根の近似 ===
xが1より非常に小さい場合
\[
\sqrt{ 1 + x } \simeq 1 + \frac{x}{2}
\]
これより、
\[
\sqrt{ L + x } = \sqrt{ L } \sqrt{ 1 + \frac{x}{L}} \simeq \sqrt{ L } ( 1 + \frac{x}{2 L})
\]

=== 三角関数の近似 ===
xが1より非常に小さい場合
\[
\sin{ \theta } \simeq \cos{ \theta } \simeq \theta
\]




===== 高校数学 =====
=== 対数log ===
\[
log_a M N = log_a M + log_a N \\
log_a \frac{M}{N} = log_a M - log_a N \\
log_a b = \frac{log_c b}{log_c a} \\
log_a M^r = r  log_a M 
\]