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--- electronics:impedance [2019/11/23 01:29] – 作成 fu
+++ electronics:impedance [2019/11/23 22:32] (current) – [トランジスタを用いた回路のインピーダンスの簡易な計算方法] fu
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 ====== 回路のインピーダンス ======
+===== 入力インピーダンス =====
+入力から見たインピーダンスなので，以下のようなブラックボックス内の等価回路を解くことにより，計算できる
-以下の資料は参考になる
+<code>
+     +--------+
+     |        |
+A----+----+   |
+     |    |   |
+     |    Z   |
+     |    |   |
+B----+----+   |
+     |        |
+     +--------+
+      blackbox
+</code>
+Aから流れ込む電流を $I_i$とし，A-B間の電圧を $V_i$とすると
+\( Z_i = \frac{V_i}{I_i} \)
+なので，$I_i$ を用いた式で $V_i$ を表して，$Z_i$を求めるとよい
+==== トランジスタを用いた回路の入力インピーダンス====
+<code>
+              Vcc
+               |
+               |
+     Ib->  | /C
+Vin -------|/
+          B|\
+           | E>
+               |
+               +------ Vout
+               |
+               R
+               |
+              GND
+</code>
+^ パラメータ ^ 意味 ^
+|$h_{fe}$|増幅度(エミッタ接地での)|
+|$h_{ie}$|入力インピーダンス(エミッタ接地での)|
+==== トランジスタの等価回路 ====
+コレクタ電流はベース電流のみに依存し，コレクタに供給される電圧が何ボルトであろうと変わらないので，
+「外部からの電圧が変化しても，電流が変化しないという事は，インピーダンスは無限大と考えてよい」
+ということで，コレクタの回路は，ベースとエミッタの回路から切り離されていると考えて計算してよい。
+この考え方に基づいて，以下のような等価回路を使う場合がある
+<code>
+    -------+       +------
+           |       |
+          hie   current
+           |    source
+           |       |
+           +---+---+
+               |
+              Re
+               |
+              GND
+</code>
+この回路において，
+$ベース電流 I_b $ \\
+$コレクタ電流 I_c = h_{fe} I_b $ \\
+$エミッタ電流 I_e = I_b + I_c $
+$h_{ie}による電圧降下は I_b h_{ie} $ \\
+$Reによる電圧降下は I_e R_e = (I_b + I_c) R_e = ( 1 + h_{fe}) I_b R_e $
+よって，入力電圧Vi は以下のようにあらわせる
+$V_i = I_b h_{ie} +  ( 1 + h_{fe}) I_b R_e$
+これを変形すると
+$
+Z = \frac{V_i}{I_b} = h_{ie} +  ( 1 + h_{fe}) R_e
+$
+------------------
+===== 出力インピーダンス =====
+入力から見たインピーダンスなので，以下のようなブラックボックス内の等価回路を解くことにより，計算できる。
+※入力インピーダンスの場合のブラックボックスには信号源がないが，以下の回路には信号源があることに注意
+<code>
+     +----------------+
+     |                |
+     |    +---- Zo ---+--- A
+     |    |           |
+     | Voltage        |
+     | source         |
+     |    |           |
+     |    +-----------+--- B
+     |                |
+     +----------------+
+      blackbox
+</code>
+この回路に置いて，A-B間を開放時の電圧Voを測定すると，開放時にはZoには電流がながれないため電圧源の電圧がわかる。
+A-Bを短絡した時に流れる電流をIoと計測することにより，信号源の電圧が $ Z_0 $ にかかった時の電流が測定でできる。
+以上で計算した値を用いて，
+\( Z_o = \frac{信号源の電圧V_o}{I_o} \)
+で出力インピーダンスが計算できる
+===== トランジスタを用いた回路のインピーダンスの簡易な計算方法 =====
+ベースエミッタ間の抵抗値は一般に回路の他の要素によるインピーダンスに比べて非常に小さいので無視して計算すると，以下のように計算できる
+<code>
+                Vcc
+                 |
+                 |
+             | /C
+ in ---R1----|/
+            B|\
+             | E>
+                 |
+                 +---- out
+                 |
+                 R2
+                 |
+                GND
+</code>
+のような回路がある時,入力側から見たインピーダンスは以下の回路の抵抗値を計算すればよい
+<code>
+   o---R1----+
+             |
+          (hfe*R2)
+             |
+   o---------+
+</code>
+また出力側から見たインピーダンスは以下を計算すればよい
+<code>
+ +---(R1/hfe)---+---o
+ |              |
+ |             R2
+ |              |
+ +--------------+---o
+</code>
+==== トランジスタ事態の内部抵抗の計算 ====
+ベースエミッタ間の抵抗値は小さいが考慮する場合には，以下の値を用いるとよい。
+入力インピーダンス $ h_{ie} $ は入力側から見たベースエミッタ間のインピーダンスなので，
+出力側から見たベースエミッタ間のインピーダンスは $ h_{ie} / h_{fe} $となる
+====== 参考資料 ======
+トラジスタ回路のインピーダンスは以下が分かりやすい
+http://doku.bimyo.jp/bipoler/
+なぁんちゃって電子工学
 {{electronics:shoddyelectronics882.pdf}}