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--- cert_exam:tech_radio_op_1:b:freq:h-anntena_beam_area [2019/12/31 21:16] – [アンテナの指向性利得とビーム面積] fu
+++ cert_exam:tech_radio_op_1:b:freq:h-anntena_beam_area [2020/01/01 00:07] (current) – fu
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 ======アンテナの指向性利得とビーム面積======
-  *
-ビーム立体角：最高感度方向の感度を1として規格化したビームパターンを全方位について積分した値。全方向について一様な感度を持つアンテナだと定義により全ビーム立体角は$4\pi$になる
+====立体角とは====
+ステラジアンとも呼ばれ、二次元の平面角であるラジアンを三次元に拡張したもの。
+球面での例：半径rの球の表面に、rを一辺の長さとする正方形の面積($r^2$)の領域を考え、中心からその領域をみた角度が立体角である。
+それで、球の立体角は,球の表面積が$4 \pi r^2$なので、
+\[
+sr = \frac{4 \pi r^2}{r^2} = 4 \pi
+\]
+となる
+二次元の角度であるラジアンに半径をかければ、円弧の長さが求まるの同じく、\\
+三次元のステラジアンに半径の二乗をかければ、球上の面積が求まる。
+[[https://ja.wikipedia.org/wiki/ステラジアン|wikipedia ステラジアン]]
 [[http://be.nucl.ap.titech.ac.jp/~koba/cgi-bin/moin.cgi/立体角|立体角]]
+====指向性利得とは====
+アンテナのビームの立体角を求め、
+全方向について一様な感度を持つアンテナだと定義により全ビーム立体角は球の立体角$4\pi$になるので、
+このアンテナに対する比を求めて指向性利得を求める
+アンテナの指向性利得を考える場合、電界面と磁界面は直交しているので、
+このそれぞれについて、電力が最大方向の電力に対して半分になる角度を求め、
+その立体角で球の立体角$4\pi$を割ることで、近似的に指向性利得を求める問題が出題される
+指向性ゲインGは、最大放射方向の単位立体角あたりの電力束密度を$P(\theta,\phi)_{max}$とし、等方性アンテナの電力束密度を $P_a$とすると
+$
+\[
+G = \frac{P(\theta,\phi)_{max}}{P_a}
+\]
+===参考情報===
 [[http://www.wave.ie.niigata-u.ac.jp/yamaguchi/education/waveinformation/アンテナ.pdf|]]
 ページに立体角の記述がある。