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--- cert_exam:tech_radio_op_1:b:formula:start [2019/12/12 13:19] – 作成 fu
+++ cert_exam:tech_radio_op_1:b:formula:start [2019/12/31 22:46] (current) – [高校数学] fu
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 ====== 公式 ======
+=== 地面による反射波と直接波の両方を考慮した受信電界強度 ===
+長さ 1 の半波長ダイポールアンテナを使った場合で\\
+$ h_1 と h_2 が d に対して非常に小さい場合 $
+\[
+ E = 2 E_p sin ( \frac{2 \pi}{ \lambda} \frac{h_1 h_2 }{d})
+\]
+\[
+E_p : 直接波の強度 \\
+\lambda : 波長 \\
+d : 2点間の距離 \\
+h_1 : 送信アンテナの高さ \\
+h_2 : 受信アンテナの高さ
+\]
+直接波と反射波で最大2倍になり、打ち消しあうときに0となる
+===== 近似公式 =====
+=== 二項定理による近似 ===
+二項定理
+\[
+( 1 + x )^a = 1 + a x + \frac{a ( a - 1) }{2!} x + ...
+\]
+=== 平方根の近似 ===
+xが1より非常に小さい場合
+\[
+\sqrt{ 1 + x } \simeq 1 + \frac{x}{2}
+\]
+これより、
+\[
+\sqrt{ L + x } = \sqrt{ L } \sqrt{ 1 + \frac{x}{L}} \simeq \sqrt{ L } ( 1 + \frac{x}{2 L})
+\]
+=== 三角関数の近似 ===
+xが1より非常に小さい場合
+\[
+\sin{ \theta } \simeq \cos{ \theta } \simeq \theta
+\]
+===== 高校数学 =====
+=== 対数log ===
+\[
+log_a M N = log_a M + log_a N \\
+log_a \frac{M}{N} = log_a M - log_a N \\
+log_a b = \frac{log_c b}{log_c a} \\
+log_a M^r = r  log_a M
+\]